В чем заключается метод регуляризации Тихонова для некорректно поставленных задач?

Метод регуляризации Тихонова для некорректно поставленных задач основан на привлечении дополнительной априорной информации о решении. 25 Эта информация может быть как качественной, так и количественной. 2

Суть метода: если исходные данные известны приближённо, то оператор, описывающий процесс или явление, можно заменить таким образом, чтобы преобразованная задача стала корректной. 3 При этом отличие нового оператора от исходного должно быть согласовано с погрешностью входных данных. 3

Пример: можно искать решение, обладающее определённой гладкостью, или максимально близкое к некоторому вектору. 2

Универсальность метода А. Н. Тихонова заключается в том, что он применим к существенно некорректным задачам, у которых класс возможных решений не является компактом. 1

Метод регуляризации Тихонова использовался для решения большого числа фундаментальных общематематических и актуальных прикладных задач, включая задачи геофизики, томографии, астрофизики, экономики, оптимального управления и другие. 3