В чем заключается метод регуляризации Тихонова для некорректно поставленных задач?

Метод регуляризации Тихонова для некорректно поставленных задач основан на привлечении дополнительной априорной информации о решении. polybook.ru pstmprint.ru Эта информация может быть как качественной, так и количественной. polybook.ru

Суть метода: если исходные данные известны приближённо, то оператор, описывающий процесс или явление, можно заменить таким образом, чтобы преобразованная задача стала корректной. keldysh.ru При этом отличие нового оператора от исходного должно быть согласовано с погрешностью входных данных. keldysh.ru

Пример: можно искать решение, обладающее определённой гладкостью, или максимально близкое к некоторому вектору. polybook.ru

Универсальность метода А. Н. Тихонова заключается в том, что он применим к существенно некорректным задачам, у которых класс возможных решений не является компактом. new-disser.ru

Метод регуляризации Тихонова использовался для решения большого числа фундаментальных общематематических и актуальных прикладных задач, включая задачи геофизики, томографии, астрофизики, экономики, оптимального управления и другие. keldysh.ru