В чем заключается метод проективной геометрии при решении задач с геометрическими фигурами на плоскости?

Метод проективной геометрии при решении задач с геометрическими фигурами на плоскости заключается в исследовании свойств фигур, которые не меняются при проективных преобразованиях, например, при проектировании. expeducation.ru

Такие свойства называются проективными, к ним относятся, например, прямолинейное расположение точек, порядок алгебраической кривой. expeducation.ru

Процесс решения задач с использованием проективной геометрии включает несколько этапов: infourok.ru

1. Анализ условий задачи, в ходе которого намечается план построения. infourok.ru
2. Перечисление всех шагов построения. infourok.ru
3. Доказательство, что построенная фигура — искомая, то есть обладает всеми свойствами, о которых говорится в условии задачи. infourok.ru
4. Выполнение исследований, то есть выяснение, сколько решений имеет задача. infourok.ru Различными решениями принято считать лишь неравные фигуры, удовлетворяющие условию задачи. infourok.ru

Одна из центральных теорем проективной геометрии, описывающая отношение «принадлежности» между точками и прямыми, — теорема Дезарга. infourok.ru Она позволяет решать задачи на доказательство принадлежности трёх точек одной прямой, принадлежности трёх прямых одному пучку, задачи на построение. infourok.ru