В чем заключается метод Бернулли для решения уравнений?

Метод Бернулли для решения уравнений заключается в поиске решения в виде произведения двух функций. 1cov-edu.ru portal.tpu.ru Этот метод применим, если известно частное решение однородного уравнения. 1cov-edu.ru

Алгоритм решения: 1cov-edu.ru

1. Введение двух функций. 1cov-edu.ru Решение ищут в виде произведения двух функций, подставляют в уравнение и группируют члены. 1cov-edu.ru
2. Решение однородного уравнения. 1cov-edu.ru Решают однородное уравнение, ищут решение в виде. 1cov-edu.ru
3. Понижение порядка. 1cov-edu.ru Подставляют решение однородного уравнения в полученное на первом шаге уравнение и группируют члены. 1cov-edu.ru
4. Интегрирование. 1cov-edu.ru Интегрируют полученное уравнение, используя таблицу интегралов. 1cov-edu.ru

Метод Бернулли позволяет понизить порядок уравнения, если известно частное решение однородного уравнения. 1cov-edu.ru