Метод Бернулли для решения уравнений заключается в поиске решения в виде произведения двух функций. 13 Этот метод применим, если известно частное решение однородного уравнения. 1

Алгоритм решения: 1

1. Введение двух функций. 1 Решение ищут в виде произведения двух функций, подставляют в уравнение и группируют члены. 1
2. Решение однородного уравнения. 1 Решают однородное уравнение, ищут решение в виде. 1
3. Понижение порядка. 1 Подставляют решение однородного уравнения в полученное на первом шаге уравнение и группируют члены. 1
4. Интегрирование. 1 Интегрируют полученное уравнение, используя таблицу интегралов. 1

Метод Бернулли позволяет понизить порядок уравнения, если известно частное решение однородного уравнения. 1