В чем разница между знаками приближенного и точного равенства в современной математике?

Возможно, имелись в виду знаки равенства и приближённого равенства в математике.

Знак точного равенства в математике обозначается символом «=». ru.wikipedia.org

Знак приближённого равенства используется, когда точное число заменяют приближённым, то есть округлённым до определённой цифры. urok.1sept.ru infourok.ru Для обозначения такого равенства применяют знак «≈». infourok.ru ru.wikipedia.org

Таким образом, разница между знаками заключается в том, что первый обозначает точное равенство, а второй — приближённое.