Разница между значениями слов «мерить» и «мерять» заключается в следующем:

1. «Мерить» — определять размер, величину чего-либо в каких-либо единицах измерения (например, температуру, расстояние). 1 Также может означать определять размер, величину, степень проявления чего-либо и оценивать кого-либо или что-либо (например, физические возможности, умственные способности). 1
2. «Мерять» — надевать для примерки, примерять (например, туфли, пальто). 1

Таким образом, «мерить» используется для обозначения действий по измерению, а «мерять» — для действий по примерке. 14

При этом «мерить» — нормативный вариант, а «мерять» — разговорная форма. 45