В чем разница между явными и неявными функциями в математическом анализе?

Разница между явными и неявными функциями в математическом анализе заключается в способе задания зависимости переменных. 1

Явные функции имеют форму, в которой зависимая переменная (y) явно выражается через независимую (x). 1 Например, в уравнении y = f(x) в левой части стоит зависимая переменная, а в правой — выражение, составленное из независимой переменной, постоянных, известных функций и операций сложения, вычитания, умножения и деления. 2

Неявные функции не выражены в виде явной зависимости одной переменной от другой. 1 Они описываются равенством, в котором одна переменная задана через другую вместе с некоторыми другими переменными. 1 Например, уравнение окружности x² + y² = r² неявно задаёт зависимость y от x. 1

Таким образом, класс неявных функций шире класса явных функций. 3