Разница между предлогами «вопреки» и «наперекор» в современной стилистике русского языка заключается в их значении:

• Вопреки указывает на ограничительное обстоятельство, которое оставляется без внимания, и характер действия, противоположного ожидаемому. 1 Например: «Вопреки предсказанию моего спутника, погода прояснилась». 5
• Наперекор означает указание на то, что намеренно не учитывается при осуществлении действия или с чем находится в полном несоответствии действие или его результат. 1 Например: «Он всё делал наперекор желанию родных». 5

Таким образом, вопреки выражает значение ограничительного обстоятельства, а наперекор — значение противоположности действия и противоречивости. 1