«Тот» и «другой» — разные слова, которые несут разную смысловую нагрузку. 10
Слово «тот» относится к указательным местоимениям и указывает на что-то удалённое от говорящего или уже упомянутое в речи. 14 Например: «Тот город», «Та песня», «Те события». 1
Слово «другой» может использоваться как синоним слова «такой». 4
Сочетание «и тот и другой» воспринимается как цельное выражение, где нет перечисления, и его можно заменить одним общим словом, например «оба» или «каждый». 10 Пример: «И тот и другой магазин были закрыты» = «Оба магазина были закрыты». 10