Разница между to-infinitive и -ing формой при переводе предложений из прямой речи в косвенную заключается в использовании разных структур для передачи разных типов предложений. 12

Verb + to + infinitive используется для перевода повелительных предложений. 24 В таких случаях при переходе из прямой речи в косвенную сказуемое обретает форму инфинитива с частицей to. 2 Если прямая речь содержит сказуемое с отрицанием, то косвенная будет содержать частицу not перед to + инфинитив глагола. 2

Verb + “ing” form используется, когда глагол сочетается с «инговой» формой. 1 Например, так переводятся информационные вопросы из прямой в косвенную речь. 1

Таким образом, выбор между to-infinitive и -ing формой зависит от типа предложения, которое нужно перевести в косвенную речь.