Разница между сочетаниями «по-прежнему» и «по прежнему» заключается в том, к какой части речи относится слово. 12

«По-прежнему» — это наречие, которое отвечает на вопрос «как?». 14 В этом случае слово пишется через дефис. 12 Пример: «Но вы мне по-прежнему милы». 1

«По прежнему» — это прилагательное с предлогом, где «по» — это предлог, а «прежнему» — прилагательное. 1 Для проверки можно использовать вопрос «по какому?». 1 У прилагательного с предлогом в предложении всегда будет зависимое существительное в форме дательного падежа. 1 Оно будет стоять после прилагательного и отвечать вопрос «чему?». 1 Пример: «Машина двигалась по прежнему пути». 1