Разница между сочетаниями «как-нибудь» и «как ни будь» заключается в контексте использования. 34

Сочетание «как-нибудь» используется в значении «всё равно, как», «всё равно когда» или «кое-как». 3 В этом случае пишется через дефис. 23

Сочетание «как ни будь» используется, когда слово «будь» выступает в качестве глагола. 3 В этом случае всё пишется раздельно. 3 Например: «Как ни будь он рассержен, всегда сдержится». 1

Таким образом, выбор между «как-нибудь» и «как ни будь» зависит от того, как в конкретном случае используется слово «будь».