Разница между словами slim, slimy и slender в английском языке заключается в их значении:

1. Slim — «стройный». 13 Обозначает привлекательного стройного человека, чьи пропорции тела привлекают окружающих. 1
2. Slimy — не обнаружено.
3. Slender — синоним slim. 1 Обозначает привлекательную худобу, то есть обладателей стройного тела, на которое приятно смотреть. 1

При этом в разговорной речи чаще используют slim, а slender, как правило, оставляют для литературной или официальной лексики. 1

Также стоит отметить, что при употреблении slender с неодушевлёнными существительными оно имеет смысловой оттенок, указывающий на небольшой диаметр высоких предметов, которые благодаря этому красивы и изящны. 4