Разница между словами «надо» и «нужно» в русском языке заключается в их употреблении:

• Слово «нужно» используется, когда речь направлена на субъект, на то, в чём мы нуждаемся, в чём испытываем необходимость. 1 Например: «Мне нужна эта папка». 1
• Слово «надо» применяется, когда описывается необходимость какого-либо действия. 4 Например: «Мне надо сходить в магазин». 4

При этом слово «надо» имеет более разговорный оттенок, а слово «нужно» — формальный. 1 При этом слово «надо» считается более строгим. 1

Выбор между этими словами зависит от контекста. 1

Также слово «нужно» коррелирует с «нужда», «нуждаться», а значит, обозначает более сильную потребность в чём-либо. 5