В чем разница между скаляром и тензором в математике?

Разница между скаляром и тензором в математике заключается в их определениях и характеристиках.

Скаляр — величина, каждое значение которой может быть выражено одним (действительным) числом. ru.ruwiki.ru Скаляр всегда описывается одним числом и не изменяется при смене системы координат. ru.wikipedia.org Примеры скаляров: длина, площадь, время, масса, плотность, температура, работа и другие. ru.ruwiki.ru

Тензор — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. nuancesprog.ru Тензоры можно рассматривать как обобщение векторов. www.securitylab.ru Тензоры более высокого ранга содержат более сложную геометрическую информацию. www.securitylab.ru Например, для описания всех сил, действующих на стальной блок, используется тензор второго ранга, представленный в виде матрицы. www.securitylab.ru

Таким образом, скаляр — это конкретный вид тензора, а именно тензор нулевого ранга, так как он не имеет индексов и не подлежит преобразованию при смене базиса. habr.com При этом скаляры, векторы, билинейные формы и линейные операторы — это частные случаи тензоров. habr.com proza.ru