В чем разница между обычной калькуляцией и компьютерной алгебраической системой?

Возможно, имелись в виду различия между системами для выполнения численных расчётов и системами компьютерной алгебры.

Системы для выполнения численных расчётов позволяют выполнять арифметические и логические операции над числами или массивами чисел. studfile.net Результат таких вычислений конкретен: это или число, или набор чисел, представляющих таблицы, матрицы или точки графиков. studfile.net

Системы компьютерной алгебры отличаются от систем для выполнения численных расчётов тем, что в них используются символьные операции. studfile.net Задания на вычисление задаются в виде символьных выражений (в виде формул), и результаты вычислений также получаются в символьном виде. studfile.net

Некоторые возможности систем компьютерной алгебры:

• упрощение выражений до меньшего размера или приведение к стандартному виду; ru.wikipedia.org
• подстановка символьных и численных значений в выражения; ru.wikipedia.org
• изменение вида выражений: раскрытие произведений и степеней, частичная и полная факторизация (разложение на множители) и другие; ru.wikipedia.org
• нахождение неопределённых и определённых интегралов; ru.wikipedia.org
• символьное решение задач оптимизации; ru.wikipedia.org
• решение линейных и нелинейных уравнений и другие. ru.wikipedia.org

Таким образом, основное отличие заключается в том, что системы компьютерной алгебры ориентированы на символьные вычисления, в то время как системы для выполнения численных расчётов фокусируются на конкретных результатах. studfile.net ru.wikipedia.org