Разница между синонимами «должен» и «необходимо» заключается в контексте употребления.
Слово «должен» может обозначать, что кто-то обязан сделать что-то или обладает каким-то качеством. 2 Также «должен» может говорить о том, что совершится непременно, неизбежно или предположительно. 2 Например: «Шахматист должен закончить партию», «Хозяйка должна приготовить завтрак». 2
Слово «необходимо» может обозначать потребность, важность чего-то. 3 Иногда «необходимо» пересекается с «должен», но не всегда: «Нужно» может обозначать личные потребности, которые иногда идут в разрез с «должно». 1 Пример: «Соврать иногда человеку нужно, но не должно». 1
Таким образом, «должен» чаще связан с обязанностями и требованиями, а «необходимо» — с потребностями и важностью.