В чем разница между символьной и численной математикой?

Разница между символьной и численной математикой заключается в том, что символьная математика оперирует формулами и равенствами, а численная — приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Символьные вычисления предполагают работу с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. ru.wikipedia.org Задания на вычисление составляются в виде символьных (формульных) выражений, и результаты вычислений также получаются в символьном виде. lib.qrz.ru

Численные расчёты оперируют числами (целыми и с плавающей запятой), которые стоят за математическими выражениями. cph.phys.spbu.ru Аналитические решения чаще удаётся получить для наиболее грубых (простых) моделей, реже — для более точных, сложных (в этом случае нужно использовать численные методы). ru.wikipedia.org