В чем разница между симметричной и несимметричной параболами?

Возможно, имелись в виду различия между параболами, симметричными относительно разных осей.

Парабола может быть симметрична относительно оси OX. lms2.sseu.ru guimc.bmstu.ru Это следует из того, что в уравнении параболы переменная y входит в чётной степени. guimc.bmstu.ru

Однако есть парабола, которая не симметрична относительно оси OY и начала координат. sgpi.ru

Таким образом, разница между симметричной и несимметричной параболами заключается в том, относительно какой оси симметрии парабола симметрична, а относительно какой — нет.