Разница между приставками пан- и транс- в современном языке заключается в их значениях.

Приставка пан-, греческого происхождения, имеет значение «всеохватывающий», «всеобъемлющий». 1 Она указывает, что явление, выраженное второй частью слова, распространяется на всё, на всех, охватывает что-либо в целом. 4 Примеры: панславянский, панамериканский, паназиатский, пангенезис. 1

Приставка транс-, латинского происхождения, имеет следующие значения: 2

• движение через пространство, пересечение его. 12 Примеры: транссибирская железная дорога, трансатлантический перелёт; 1
• находящийся за пределами чего-либо. 1 Пример: трансальпийские луга (заальпийские луга). 1