В чем разница между пределом по переменной и пределом по базе?

Возможно, имелись в виду понятия «предел переменной величины» и «предел функции по базе». irbis.dalgau.ru mathserfer.narod.ru

Предел переменной величины — это постоянная величина, к которой стремится переменная при её изменении. irbis.dalgau.ru Если известен предел переменной величины, то её можно представить в виде алгебраической суммы этого предела и бесконечно малой величины. irbis.dalgau.ru И, наоборот, если переменную можно представить в виде суммы постоянной и бесконечно малой величины, то эта постоянная является пределом переменной. irbis.dalgau.ru

Предел функции по базе — это число, к которому стремится функция при определённом наборе множеств (базе). mathserfer.narod.ru Предел функции по базе вычисляют, когда функция определена на каком-нибудь окончании этой базы. mathserfer.narod.ru При этом для любого, сколь угодно малого, числа найдётся такое окончание базы, что при всех будет выполняться определённое неравенство. mathserfer.narod.ru

Таким образом, разница между пределом по переменной и пределом по базе заключается в том, что первое понятие связано с изменением переменной, а второе — с определённым набором множеств, по которому вычисляют предел функции.