Разница между пребыванием и прибытием в современном русском языке заключается в следующем:

1. Пребывать — находиться где-то, проводить время в каком-либо месте или состоянии. 1 Например: «Он пребывает в хорошем настроении», «Туристы пребывают в хостеле уже неделю». 1
2. Прибывать — приезжать, приходить куда-то. 1 Например: «Поезд прибывает на станцию», «Гости прибывают на праздник». 1

Таким образом, пребывание обозначает нахождение, а прибывание — действие, приближение к чему-либо или кому-либо. 2

Чтобы легче запомнить разницу, можно обратить внимание на приставку: «при-» в слове «прибывать» как бы говорит о приближении, прибытии. 1