Разница между «помимо этого» и «кроме этого» при построении письменной речи заключается в их значении:

• «Помимо этого» означает наличие, присутствие чего-то ещё, помимо указанного в предложении. 23 Например: «Помимо этого, существуют и другие проблемы». 3
• «Кроме этого» означает отсутствие чего-то, за исключением указанного в предложении. 24 Например: «Кроме этого, дома у меня нет необходимой аппаратуры». 4

Таким образом, «помимо этого» указывает на наличие чего-то дополнительно, а «кроме этого» — на отсутствие чего-то, за исключением указанного в предложении.

Выбор между этими выражениями зависит от конкретного контекста и желаемого смысла текста.