Разница между подключением к базе данных MySQL через ODBC и прямой работой с библиотеками заключается в использовании разных подходов для взаимодействия с базой данных.

Подключение через ODBC (Open Database Connectivity) позволяет приложениям подключаться и взаимодействовать с базами данных MySQL через стандартизированный интерфейс, выполняя запросы и манипулируя данными. 2 Для корректного подключения необходима установка драйверов ODBC. 8

Прямая работа с библиотеками предполагает использование специальных библиотек для работы с конкретной базой данных, например, в PHP это могут быть MySQLi (Improved MySQL) или PDO (PHP Data Objects). 3 Такие библиотеки предоставляют объектно-ориентированный подход для работы с базами данных и позволяют использовать общий подход для подключения к поддерживаемым системам баз данных, где часто достаточно изменить строку подключения. 3

Таким образом, выбор между этими подходами зависит от конкретных требований и предпочтений разработчика.