Разница между одиночными и распространёнными обособленными обстоятельствами заключается в их выражении:

• Одиночные обособленные обстоятельства выражаются одиночными деепричастиями (нераспространённые обстоятельства). 15 Например: «Улетая, белка-летяга Элла весело со всеми попрощалась». 1
• Распространённые обособленные обстоятельства выражаются деепричастными оборотами. 15 Например: «Напевая себе что-то под нос, Барсук принялся мастерить воздушного змея». 1

Также к распространённым относятся обстоятельства, выраженные именами существительными в косвенных падежах для смыслового выделения или попутного пояснения. 1 Например: «Добрый дедушка Фокс, с негласного одобрения своей супруги, позволил пользоваться своей библиотекой всем друзьям внука». 1