В чем разница между обычным R-квадратом и скорректированным R-квадратом при оценке регрессионных моделей?

Разница между обычным R-квадратом и скорректированным R-квадратом при оценке регрессионных моделей заключается в том, что скорректированный R-квадрат учитывает количество предикторов в модели. 25

Обычный R-квадрат показывает, насколько условная дисперсия модели отличается от дисперсии реальных значений. 3 При увеличении числа предикторов значение R-квадрата только растёт. 3 Поэтому может показаться, что модель с большим количеством предикторов лучше, чем модель с меньшим, даже если все новые предикторы никак не влияют на зависимую переменную. 3

Скорректированный R-квадрат представляет собой обычный R-квадрат, но со штрафом за большое количество предикторов. 3 Если новые независимые переменные дают большой вклад в качество модели, значение скорректированного R-квадрата растёт, если нет — то, наоборот, уменьшается. 3

Таким образом, скорректированный R-квадрат обеспечивает более точную оценку производительности модели, корректируя на её сложность. 2 Его используют, например, при сравнении моделей с разным количеством предикторов. 2