Разница между «нечто» и «ничто» в различных фразеологических выражениях заключается в их значении:

• «Нечто» — это что-то особенное, необычное, что-то удивительное. 1 Например: «Я вышел на крыльцо и увидел нечто — двое мужиков гнали палками какое-то подобие собаки по улице, мимо моего дома». 3
• «Ничто» — это отсутствие чего бы то ни было. 1 Часто используется как факт отсутствия некой преграды. 1 Например: «Ничто не остановит его, когда он идёт к своей заветной цели». 1

Таким образом, «нечто» употребляется, когда говорят о предмете, не поддающемся описанию, будто нереальном, а «ничто» отрицает наличие какого-либо объекта, указывая на его ненужность. 1