В чём разница между натуральными числами с включением нуля и без него?

Разница между натуральными числами с включением нуля и без него заключается в том, что ноль не относится к натуральным числам. foxford.ru www.kp.ru При подсчёте предметов он не используется, поэтому ноль не считается натуральным числом. math-prosto.ru

Натуральные числа с включением нуля включают в себя также ноль: {0, 1, 2, 3, 4…}. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Натуральные числа без нуля — это числа, начиная с единицы: {1, 2, 3, 4…}. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Наличие нуля облегчает формулировку и доказательство многих теорем арифметики натуральных чисел, поэтому в некоторых случаях вводится понятие расширенного натурального ряда, включающего ноль. ru.ruwiki.ru