Разница между наречием «насколько» и числительным «на сколько» заключается в их значении:

• «Насколько» означает «в какой мере, в какой степени» и пишется слитно. 12 Например: «Насколько он был сердит, знаю только я». 3
• «На сколько» означает «на какое время, на какое количество граммов и т. п.» и пишется раздельно. 2 Например: «На сколько частей следует порезать арбуз, чтобы всем хватило?». 3

Таким образом, наречие указывает на степень, а числительное — на количество. 13

Также выбор между слитным и раздельным написанием зависит от контекста: если местоименное наречие «насколько» можно заменить вопросительными конструкциями «в какой степени», «в какой мере», и наречием «как» — написание будет слитным. 4