Разница между must и have to заключается в том, что must выражает обязанность что-то сделать на основе личных убеждений, а have to — необходимость в совершении действия из-за определённых обстоятельств. 12

Must используется, когда речь идёт о серьёзном обязательстве, часто моральном, долге. 4 Говорящий подчёркивает свою веру в то, что что-то нужно обязательно выполнить. 1

Have to — более мягкий глагол, он говорит о том, что человеку приходится что-то делать по какой-либо причине, а не потому что нужно придерживаться правила или строгого указания. 2

Таким образом, must носит более личностный характер, используется для выражения личных чувств и ощущений, а have to — безличностный, применяется, когда речь идёт о фактах. 5