Разница между модальными глаголами must и have to заключается в следующем:

• Must выражает обязательства, которые говорящий устанавливает сам для себя или для других. 4 Используя этот глагол, человек подчёркивает личную осознанность в принятии конкретного решения. 1
• Have to используют, когда внешние обстоятельства вынуждают что-то сделать. 2 Как правило, это закон или руководство к действию, которое нельзя изменить. 4

Таким образом, must говорит о личном решении, а have to — об обязательстве, вызванном внешними факторами. 1

Также must — более сильный глагол, с его помощью можно дать настоятельные рекомендации. 2 Have to — более мягкий и не несёт в себе оттенка настойчивости. 2