Разница между литературной нормой и разговорным вариантом «мерять» заключается в том, что первый вариант считается правильным, а второй — неупотребительным для письменной речи. dzen.ru
Литературная норма — форма глагола «мерить» (с буквой «и» в конце слова). otvet.mail.ru dzen.ru
Разговорный вариант — форма «мерять» (с буквой «я»). otvet.mail.ru dzen.ru По мнению многих языковедов, она не соответствует современным литературным нормам. otvet.mail.ru
При этом форма «мерять» встречается у некоторых авторов, например у Даля («Чужого на свой аршин не меряй»). otvet.mail.ru