В чем разница между линейной комбинацией и ее значением?

Разница между линейной комбинацией и её значением заключается в том, что понятие «линейная комбинация» может относиться как к самому выражению, так и к его результату. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Линейная комбинация — это выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов. kartaslov.ru

Значение линейной комбинации — это результат этого выражения, то есть вектор, равный сумме произведений элементов множества (векторов, функций и т. д.) на числа. bigenc.ru

В большинстве случаев подразумевается значение, так как множество всех линейных комбинаций всегда образует подпространство. ru.ruwiki.ru Однако можно сказать, например, «две различные линейные комбинации могут дать то же самое значение», и в этом случае под линейной комбинацией следует понимать выражение. ru.ruwiki.ru