Разница между кванторами всеобщности и существования заключается в том, что квантор всеобщности указывает, что определённое утверждение истинно для всех элементов заданного множества, а квантор существования — что высказывание верно хотя бы для одного элемента. 24

Квантор всеобщности читается как «для всех…», «для каждого…», «для любого…» или «все…», «каждый…», «любой…». 1 Квантор существования читается как «существует…», «существует нечто (число, переменная, функция)». 3

Таким образом, квантор всеобщности выражает условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных элементов из указанного множества. 1