Разница между косвенным и прямым методом доказательства математических утверждений заключается в следующем:

1. Прямые доказательства представляют собой последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. 1 Это позволяет убедительно подтвердить истинность утверждения. 1 Примерами прямых доказательств являются дедуктивные выводы и метод математической индукции. 1
2. Косвенные доказательства оперируют аргументами, не прямо связанными с исходным утверждением. 1 Они используются для опровержения утверждения путём приведения к противоречию. 1 Одним из видов косвенного доказательства является доказательство «от противного», когда обоснование истинности выдвинутого тезиса производится на основе доказательства ложности антитезиса. 2

Таким образом, прямое доказательство обычно представляет собой последовательную цепочку логических шагов, в то время как косвенное доказательство может показаться непоследовательным и непонятным для обычного человека, так как требует особого мыслительного подхода. 1