Разница между конструкциями «get someone to do» и «get someone doing» заключается в следующем:

1. «Get someone to do» — стандартное выражение, использующееся, когда просят кого-то сделать что-либо для себя. 13 Например: «I will have my friend come by your place and collect some of my stuff» (Я попрошу друга зайти к тебе и забрать мои вещи). 1
2. «Get someone doing» — побудить кого-то начать какое-либо действие. 13 При этом не обязательно именно просить это сделать. 1 Например: «I got my father talking about his experiences in the war» (Я побудил отца рассказать о его опыте на войне). 13