В чем разница между конформными и квазиконформными преобразованиями?

Разница между конформными и квазиконформными преобразованиями заключается в характере изменения форм фигур. vestnik-kafu.info bigenc.ru

Конформные преобразования сохраняют форму достаточно малых фигур, то есть являются преобразованиями подобия применительно к малым фигурам. vestnik-kafu.info При таких преобразованиях также сохраняются углы между кривыми. vestnik-kafu.info Конформные отображения нашли применение во многих областях, например в теории функций, картографии, гидро- и аэромеханике, электро- и магнитостатике, теплопроводности, теории упругости и других. vestnik-kafu.info

Квазиконформные преобразования — это более широкий класс отображений, при которых формы малых фигур искажаются, но в ограниченных пределах. vestnik-kafu.info При таких преобразованиях достаточно малые окружности (или шары) переходят в малые эллипсы (или эллипсоиды) с ограниченным отношением наибольшей полуоси к наименьшей. vestnik-kafu.info Множество квазиконформных отображений существенно шире, чем множество конформных отображений, которые являются частными случаями квазиконформных. vestnik-kafu.info