Разница между использованием герундия и инфинитива с глаголом manage заключается в том, что каждый из этих вариантов имеет своё значение:

• Инфинитив. 15 Используется для выражения цели, намерения, желания или потенциального действия. 5 Пример: «I want to manage my time more effectively» — «Я хочу эффективнее управлять своим временем». 5
• Герундий. 5 Применяется, когда нужно обозначить саму деятельность или опыт как существительное. 5 Пример: «Managing a team can be challenging but rewarding» — «Управление командой может быть сложным, но полезным». 5

Таким образом, с инфинитивом глагол manage используется в значении «справляться с чем-то», а с герундием — для описания самой деятельности или опыта. 15