Разница между глаголом-связкой «быть» и нулевым сказуемым заключается в их роли и употреблении:

1. Глагол-связка «быть» используется для образования составного именного сказуемого, выражая грамматическое значение (время, наклонение) и не имея лексического значения. 15 В настоящем времени связка «быть» обычно стоит в нулевой форме («нулевая связка»). 1
2. Нулевое сказуемое — это безглагольность в значении настоящего времени изъявительного наклонения глагола «быть» в смысле существования, присутствия. 3 Например: Иванов дома, идите сюда, я в кухне. 3

Таким образом, глаголом-связка «быть» служит для формирования сказуемого, а нулевое сказуемое — это особая форма, когда связка «быть» отсутствует, указывая на настоящее время изъявительного наклонения. 13