Разница между глаголами «встать» и «стать» в русском языке заключается в их значениях:

• «Встать» означает «принять стоячее положение, подняться на ноги». 14 Например: встать на ноги — стать на ноги, встать на цыпочки — стать на цыпочки. 1
• «Стать» может означать «расположиться где-либо стоя». 1 Например: стать у стены — встать у стены, стать на ковёр — встать на ковёр. 1 Однако предпочтительнее сочетания с глаголом «стать», а выражения с глаголом «встать» относятся к разговорным, они уместны в живой, непринуждённой устной речи. 1
• «Стать» также употребляется в значении «остановиться, прекратить движение». 4 Например: мотор стал — мотор встал, фабрики и заводы стали — фабрики и заводы встали. 1
• «Встать» ещё имеет значение «возникнуть, появиться». 14 Например: встал вопрос — стал вопрос, встала задача — стала задача. 1

У глаголов «стать» и «встать» один корень, поэтому они часто совпадают в значениях. 1