Разница между глаголами «to book», «to occupy» и «to be engaged» в английском языке заключается в их значениях:

1. To book может означать: записывать, заказывать заранее, бронировать, оформлять, принимать заказы, выписывать счёт, брать на заметку, ловить с поличным. 310 Например: to book the addresses and birthdays of one's friends — записывать адреса и дни рождения своих друзей. 3
2. To occupy может означать: занимать (место, пространство и т. п.), заполнять (время), заниматься (чем-л.), уделять время (чему-л.), поглощать (мысли), занимать (ум), захватывать, оккупировать, завладевать, арендовать. 15 Например: to occupy a house — занимать дом, to occupy a seat — занимать место. 15
3. To be engaged может иметь два основных значения: «быть занятым» и «быть помолвленным». 2 «Быть занятым» означает, что кто-то активно участвует в какой-либо деятельности или занят определённой работой. 2 «Быть помолвленным» используется для описания состояния, когда двое людей планируют вступить в брак. 2 Например: She is engaged in a very important project at work — она занята очень важным проектом на работе. 2