Разница между фразовыми глаголами take care и care about заключается в их значениях:

1. Take care of — заботиться о чём-то или о ком-то. 12 Например: «Take care of your girlfriend, she needs you» (Позаботьтесь о своей девушке, вы ей нужны). 1
2. Care about — переживать за что-то или за кого-то. 2 Например: «I wear a mask because I care about other people» (Я ношу маску, потому что переживаю за других людей). 2 Care about — это про внутреннее состояние. 2

Таким образом, take care of описывает активное действие, а care about — эмоции и внутреннее состояние. 2