Разница между фразовыми глаголами get up и wake up заключается в их значении:

• Wake up означает «проснуться», то есть перестать находиться в спящем состоянии. 3 Например, можно wake up и продолжать валяться в кровати. 3
• Get up означает «вставать», например, вставать с постели, подниматься из-за стола. 1

Таким образом, wake up используется, когда речь идёт о пробуждении, а get up — когда о том, чтобы подняться на ноги. 1

Также get up употребляется, когда речь идёт об усиливающемся ветре: в этом контексте фразовый глагол переводится как «подниматься», «становиться сильнее». 1