Разница между фразовыми глаголами catch up и catch up with заключается в их значении:

• Catch up означает поравняться с кем-то или чем-то, двигаясь быстрее другого человека или объекта. 25 Например: «Мы молодая, развивающаяся компания, и мы пытаемся догнать конкурентов». 2
• Catch up with означает встретиться с кем-то после некоторого времени и узнать, что он делал в промежутке. 23 Например: «Я встретил её на конференции». 3

Таким образом, catch up используется для описания физического процесса, а catch up with — для обозначения встречи с кем-то после перерыва или достижения одинакового уровня с кем-то другим. 23