Разница между фразовыми глаголами «carry on» и «keep up» заключается в значении и контексте употребления. 15

Carry on означает «продолжать», часто используется в виде команды, побуждения или просьбы. 4 Например: «Carry on! Don't let them interrupt you!» — «Продолжай! Не давай им прерывать себя!». 3

Keep up имеет несколько значений: «поспевать», «продолжать делать», «быть в курсе», «поддерживать связи», «нагнать». 3 Часто используется, когда речь идёт о поддержании позиции, а не просто о совершении действия. 5 Пример: «Runners in a race will try to keep up with the leader» — «Участники гонки будут стараться не отставать от лидера». 5

Таким образом, carry on больше связан с самим действием, а keep up — с поддержанием определённого состояния или позиции. 5