Возможно, имелись в виду фразовые глаголы, образованные от глагола to burn. 1

Burn используют, чтобы указать на результат воздействия пламени или на процесс горения. 1 На русский язык глагол to burn можно перевести как «выжигать», «сжигать», «гореть», «сгорать», «жечь», «обжигать». 1

Burn down означает «сжечь что-то полностью». 12

Таким образом, разница между глаголами в том, что burn — более общее понятие, а burn down — конкретное значение.