Разница между фразовым глаголом put up with и отдельным глаголом put up заключается в их значениях:

• put up with означает «смириться, выдерживать, терпеть». 25 Например: «We will never put up with such behaviour» — «Мы никогда не будем терпеть такого поведения». 2
• put up означает «воздвигать, возводить, строить, устанавливать вертикально». 2 Например: «A new office block was put up next to the supermarket» — «Новый офисный центр был построен рядом с супермаркетом». 2

Таким образом, фразовый глагол put up with используется для описания действия «терпеть» или «смиряться», а отдельный глагол put up — для описания действий «строить» или «устанавливать».