Разница между climb и clime в современном английском языке заключается в их значении:

• Climb — это глагол, который описывает действие восхождения или подъёма на какой-либо объект, например гору или лестницу. 13 Также он может обозначать общее действие движения вверх. 1 Например: «Мне нужно подняться по лестнице, чтобы попасть в мою квартиру». 1
• Clime — это менее распространённое слово, которое обозначает конкретный регион или климат. 1 Оно часто используется в поэзии или литературе для описания определённой среды или атмосферы. 1 Например: «Тропический климат был идеальным для выращивания экзотических фруктов». 1

Таким образом, climb используется для описания физического движения, а clime — для описания климата или географии региона. 1