Разница между асимптотическим поведением функции и пределом функции заключается в том, что первое понятие описывает свойства функции, а второе — её значение. 1

Асимптотическое поведение функции — это изучение того, как функция ведёт себя при определённом значении. 1 Обычно при этом функцию сравнивают с другой известной функцией. 1 Асимптотическое выражение считается более точным, чем просто предел. 1

Предел функции — это значение, к которому приближается график функции, когда параметр изучаемой функции вырастает до определённого уровня. 1 Предел может быть конечным и бесконечным. 2 Если невозможно определить ни конечное, ни бесконечное значение, то такого предела не существует. 2

Таким образом, асимптотическое поведение функции фокусируется на поведении функции в целом, а предел — на конкретном значении функции.