Разница между алгебраическими и геометрическими методами решения уравнений заключается в подходе к решению задач:

1. Алгебраический метод заключается в употреблении букв и буквенных выражений, над которыми по определённым правилам производятся преобразования. 5 Решить задачу алгебраическим методом — это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений (или неравенств). 1
2. Геометрический метод состоит в том, что логическое доказательство или решение задачи направляется наглядным представлением. 1 Геометрическая модель помогает не только понять смысл задачи, но и выявить скрытые зависимости между величинами, которые приводят к разным способам её решения. 4

Таким образом, основное преимущество геометрического метода — наглядность. 410 Он позволяет увидеть то, что в алгебраическом методе скрыто за аналитическими выкладками. 10