Разница между предлогами across и over в английском языке заключается в их значении:

• Across используется, когда речь идёт о пересечении какой-то плоскости с одной стороны на другую. 1 Например, это может быть дорога, река или комната. 4
• Over подразумевает преодоление препятствий на пути, которые нужно перепрыгнуть, перешагнуть, перелететь и т. д. (нахождение над чем-то). 1 Например, самолёт летит над горами. 4

Предлоги across и over могут быть взаимозаменяемы в значениях «на другой стороне, по другую сторону». 4 Например: The city is across the river = The city is over the river — Город находится на другой стороне реки. 4